Blayder писал(а):Как дело обстоит с водительскими правами?
Посмотрите
здесь и далее по ссылкам, особенно рекомендую изучить оригиналы нормактов по вопросу.
Так же как еще быть с налоговой книжкой и текущем стажем?
Что такое "налоговая книжка"? В России такого нет

И самый главный вопрос - как обстоит дело с трудоустройством? Хватает ли загранпаспорта гражданина РФ и справки о постановке на консульский учет? Или может еще есть какие-то подводные камни на этом пути?
Это интересный вопрос. Формально - достаточно, при этом даже справка о консульском учете не нужна, так как
учет - дело добровольное и он не должен влиять на права и обязанности гражданина.
А на практике бывает по-разному. Например, отказывают в работе, потому что соискатель - женщина. Или потому, что мужчина. Или потому что "неправильной национальности" ( по мнению начальника, варианты любые). Или как-то еще. Все это незаконно и даже формально является преступлением, но вот как-то так.
Вообще, один из главных критериев - профессиональные навыки работника. Если с ними нехорошо - никакая "прописка" не спасет. Бывает, что и иностранца-нелегала содержат и стараются удержать, когда он действительно нужен.