CNN назвала ее первой леди кельтской музыки. Ее творчество, основаное на ирландских традициях, принесло ей всемирное признание и награды Emmy и Grammy. На счету Мойи более чем 20 миллионов проданных альбомов.
Музыкальная карьера Мойи Бреннан началась в 1970 году с группы Clannad (в переводе с кельтского - "семья"). Все члены группы изначально были связаны родственными связями. В 1980 году к группе Clannad временно присоединяется сестра Мойи, которая поздже дебютировала как Энья (Enya).
В 1999 году группа Clannad удостаевается Грэмми в номинации лучший New Age-альбом, чем и укрепляет статус ирландского национального бренда.