Не волнуйтесь! Сейчас всё расставим на свои места.
Иммиграционный закон, кажется, почитать пока негде, но, если у Вас есть какие-то вопросы, можете спросить у меня - я в том году получала ВНЖ по тому же самому факту, что Вы, думаю, что ещё не всё забыла.
Регистрироваться, действительно, можно, где угодно. Есть инфо, что, если брак зарегистрирован на территории Латвии, то легче получить ВНЖ, однако, инфо так никем и не подтверждённое. Единственный плюс в регистрации на территории Латвии в том, что, хорошо говоря по-латышски, можно сдвинуть дату регистрации на сколько угодно близкий срок. В России же (зная по опыту своего города) такое сделать не то, чтобы не возможно (правда, имея деньги возможно всё), а иногда просто нереально, в силу того, что очередь в ЗАГС формируется чуть ли не за полгода.
Стандартное время ожидания - месяц. Если сроки подожмут, то советую договариваться в ЗАГСЕ, писать заявление на предмет того, что Вы к примеру учитесь, у Вас предстоит важный государственный экзамен в России и дольше Вы здесь задерживаться не можете. Ни о каких продлениях виз речи быть не должно. Стандартное заявление по договорённости с заведующим (-ей) ЗАГСА.
О проверке на фиктивность ничего не знаю вообще! Всё тихо, мирно и стандартно - отдали бумаги, пришли в нужное время, забрали бумаги.
Документы.
Инфо по тому году. Уточните на предмет изменений.
1. Виза.
Я бы посоветовала, на максимально возможное количество дней. Продлить на месте Вы её вряд ли сможете, поэтому не нужно рисковать со сроками.
2. Загранпаспорт.
3. Свидетельство о рождении.
Первоначально говорили, что необходима копия, заверенная у нотариуса, но в итоге посмотрели только на оригинал и вернули. Впрочем, подобное заверение стоит недорого – не больше 50-100 рублей, сделайте, чтобы не волноваться.
4. Справка о здоровье.
Брать лучше в Латвии. В России не все понимают, что это такое и как её делать. Мороки будет гораздо больше, чем с регистрацией иностранца по месту жительства.

В Латвии обращаться желательно к знакомому врачу, чтобы не задавали лишних вопросов. Стоит – латов 5. Кстати, Вашей будущей супруге также будет нужна справка о здоровье.
5. Справка о том, что человек не состоит в браке и перевод этой справки на латышский язык.
Берётся в российском посольстве. Придёте к открытию, Вам дадут талончик на определённое время (либо на тот же день, либо на следующий). Если мне память не изменяет, российское консульство открывается в 9. Справку делают прямо на месте, практически при Вас. Вам нужно будет только предъявить российский и заграничный паспорт и заплатить то ли 5, то ли 10 латов (возможно что-то среднее).
После этого переведёте справку на латышский в любой фирме, где этим занимаются. Чем больше заплатите, тем быстрее сделают. Латов за 10 делают день в день. Заверение там, по-моему не нужно, но его, кажется, автоматом на такие вещи ставят.
6. Российский паспорт…
Нужен ли он – точно сказать не могу. Нам кто-то сказал, что нужно сделать перевод данных российского паспорта на латышский язык, но опять же, в результате, нигде этот перевод не потребовали, а на российский паспорт, по-моему, даже и не смотрели. Но иметь его всё же надо – на всякий случай.
На самой регистрации берут только загранпаспорт. Российский паспорт по идее вообще нигде в Латвии фигурировать, кроме как в российском консульстве, не должен, так как за границей Вашу личность удостоверяет загранпаспорт.
После регистрации советую сделать копию свидетельства о браке с переводом на русский язык. Нотариальное заверение опять же – либо автоматом поставят, либо обговорите этот вопрос. На всякий случай. Вдруг где-то в России понадобиться...
Вашей будущей супруге - соответственно, нужно иметь при себе паспорт, свидетельство о рождении и справку о состоянии здоровья.
Желаю удачи!