Возможности есть, но только в далекой перспективе.
Первым делом вам нужно получить вид на жительство в Латвии (основание - объединение семьи, если кто-то из перечисленных родственников проживает в Латвии и вы хотите переехать к нему).
Во-вторых, получив ВНЖ, в последующие 5 лет нужно будет находиться на территории Латвии бОльшую часть времени.
В-третьих, затем нужно получить постоянный вид на жительство и прожить по нему еще 5 лет.
И только в общей сложности после 10 лет проживания в Латвии по ВНЖ можно подавать документы на получение гражданства ЛР.
При этом от украинского придется отказаться!
Детали см. тут:
http://www.pmlp.gov.lv/ru/pakalpojumi/uzturesanas.html
http://www.pmlp.gov.lv/ru/pakalpojumi/N ... acija.html